Exercises Week03 Solutions

%23%20%2F%2F%2F%20script%0A%23%20requires-python%20%3D%20%22%3E%3D3.13%22%0A%23%20dependencies%20%3D%20%5B%0A%23%20%20%20%20%20%22ipython%3D%3D9.16.1%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22marimo%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22numpy%3D%3D2.5.2%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22pandas%3D%3D3.0.5%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22plotly%3D%3D6.9.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22scipy%3D%3D1.18.0%22%2C%0A%23%20%20%20%20%20%22statsmodels%3D%3D0.14.6%22%2C%0A%23%20%5D%0A%23%20%2F%2F%2F%0A%0Aimport%20marimo%0A%0A__generated_with%20%3D%20%220.24.0%22%0Aapp%20%3D%20marimo.App(width%3D%22medium%22)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20f%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Aroot%20%7B%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width%3A%20%7B1000%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20--content-width-medium%3A%20%7B1000%7Dpx%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mo.image(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20src%3D%22http%3A%2F%2Fmodernmacro.org%2Fresources%2FVivaldo%2Ffigures%2Fiscte.png%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D220%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20justify%3D%22end%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%20Week%203%20-%20The%20IS%20Curve%20and%20Aggregate%20Demand%0A%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercises%20with%20solutions%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%3Cp%20style%3D%22font-size%3A%2019px%3B%22%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Macroeconomics%20(L0236%2FL0271)%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20Vivaldo%20Mendes%2C%20Ricardo%20Gouveia-Mendes%2C%20Lu%C3%ADs%20Clemente-Casinhas%20%3Cbr%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20October%202026%0A%20%20%20%20%3C%2Fp%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Packages%20used%20in%20this%20notebook%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20import%20marimo%20as%20mo%0A%20%20%20%20import%20numpy%20as%20np%0A%20%20%20%20import%20pandas%20as%20pd%0A%20%20%20%20from%20numpy%20import%20linalg%0A%20%20%20%20from%20scipy.optimize%20import%20fsolve%0A%20%20%20%20from%20IPython.display%20import%20display%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse%20import%20diags%0A%20%20%20%20from%20scipy.sparse.linalg%20import%20spsolve%0A%20%20%20%20import%20plotly.express%20as%20px%0A%20%20%20%20import%20plotly.graph_objects%20as%20go%0A%20%20%20%20import%20plotly.io%20as%20pio%0A%20%20%20%20from%20plotly.subplots%20import%20make_subplots%0A%20%20%20%20pio.templates.default%20%3D%20%22plotly%22%0A%20%20%20%20import%20statsmodels.api%20as%20sm%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20go%2C%20make_subplots%2C%20mo%2C%20np%2C%20pd%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_()%3A%0A%20%20%20%20%23import%20os%0A%20%20%20%20%23os.chdir(os.path.dirname(__file__))%0A%20%20%20%20%23os.getcwd()mo.Html(%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%201.%20Aggregate%20demand%3A%20basic%20concepts**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook.*%0A%0A%20%20%20%20The%20Bureau%20of%20Economic%20Analysis%20valued%20nominal%20U.S.%20gross%20domestic%20product%20(i.e.%2Cactual%20expenditure)%20at%20%5C%2416%2C420%20billion%20at%20the%20end%20of%202012.%20Suppose%20that%20consumption%20expenditure%20was%20%5C%2412%2C210%20billion%2C%20planned%20investment%20spending%20was%20%5C%241%2C680%20billion%2C%20and%20government%20spending%20was%20%5C%242%2C970%20billion.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Answer%20the%20following%20questions%2C%20but%20firstly%2C%20let%20us%20pass%20the%20available%20information%20into%20the%20noteboook.%20The%20number%201%20in%20every%20single%20variable%20is%20used%20as%20an%20index%20to%20represent%20%22exercise%201%22.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20Y1%20%3D%2016420%20%3B%20C1%20%3D%2012210%20%3B%20I1%20%3D%201680%20%3B%20G1%20%3D%202970%20%3B%20IMP1%20%3D%202100%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20C1%2C%20G1%2C%20I1%2C%20IMP1%2C%20Y1%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(a)**%20Calculate%20spending%20on%20net%20exports.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20We%20know%20that%2C%20by%20definition%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cbegin%7Barray%7D%7Bc%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20Y%3DC%2BI%2BG%2BN%20X%0A%20%20%20%20%5Cend%7Barray%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20-%20So%3A%20%24%2416420%20%3D%2012210%20%2B1680%20%2B%202970%20%2BNX%24%24%0A%0A%20%20%20%20-%20Also%20by%20definition%3A%20%24NX%20%3D%20EXP-IMP.%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(C1%2C%20G1%2C%20I1%2C%20Y1%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20NX1%20%3D%20Y1%20-%20(C1%20%2B%20I1%20%2B%20G1)%0A%20%20%20%20mo.show_code(NX1)%0A%20%20%20%20return%20(NX1%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20NX%20%3D%20%24-440%24.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(b)**%20If%20U.S.%20imports%20are%20valued%20at%20%5C%242%2C100%20billion%2C%20calculate%20spending%20on%20U.S.%20exports.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(IMP1%2C%20NX1%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20EXP1%20%3D%20NX1%20%2B%20IMP1%0A%20%20%20%20mo.show_code(EXP1)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20EXP%20%3D%201660.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%202.%20Marginal%20propensity%20to%20consume**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook.%20This%20question%20in%20the%20textbook%20is%20a%20bit%20confusing%3B%20we%20changed%20it%20slightly.*%0A%0A%20%20%20%20Assume%20the%20following%20estimates%3A%0A%20%20%20%20-%20Autonomous%20consumption%20is%20%5C%241%2C625%20billion%0A%20%20%20%20-%20Disposable%20income%20is%20equal%20%5C%2411%2C500%20billion.%0A%0A%20%20%20%20Using%20the%20consumption%20function%20in%20Equation%202%20(textbook%2Fslides)%2C%20calculate%20the%20value%20of%20the%20marginal%20propensity%20to%20consume%20if%20an%20increase%20of%20%5C%241%2C000%20in%20disposable%20income%20leads%20to%20an%20increase%20of%20%5C%24750%20in%20consumption%20expenditure.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20Equation%20(2)%20in%20the%20textbook%20and%20in%20the%20slides%20is%20given%20by%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctag%7B2%7D%20C%3D%5Coverline%7BC%7D%2Bc%20%5Ccdot%20%5Cunderbrace%7B(Y-T)%7D_%7B%3D%5C%20Y_%7B_%7BD%7D%7D%7D-b%20%5Ccdot%20r%24%24%0A%0A%20%20%20%20%24%24C%3D%201625%2Bc%20%5Ctimes%2011500%20-b%20%5Ccdot%20r%24%24%0A%0A%20%20%20%20In%20eq.%20(2)%2C%20we%20can%20calculate%20the%20derivative%2Fvariation%20of%20%24C%24%20with%20respect%20to%20%24Y_D%24%2C%20which%20is%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CDelta%20C%20%3D%20c%20%5Ccdot%20%5CDelta%20Y_D%20~~~~%20%5CRightarrow%20~~~~%20%20c%20%3D%20%5Cdfrac%7B%5CDelta%20C%7D%7B%20%5CDelta%20Y_D%7D.%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Firstly%2C%20let%20us%20pass%20the%20available%20information%20into%20the%20noteboook.%20The%20number%202%20in%20every%20single%20variable%2Fparameter%20is%20used%20as%20an%20index%20to%20represent%20%22exercise%202%22.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94C2%20%3D%20750%20%3B%20%CE%94YD2%20%3D%201000%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20%CE%94C2%2C%20%CE%94YD2%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20%CE%94C2%2C%20%CE%94YD2)%3A%0A%20%20%20%20c2%20%3D%20%CE%94C2%20%2F%20%CE%94YD2%0A%20%20%20%20mo.show_code(c2)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20marginal%20propensity%20to%20consume%20is%200.75.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%203.%20The%20Consumption%20function**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook.*%0A%0A%20%20%20%20Calculate%20consumption%20expenditure%20using%20the%20consumption%20function%20(as%20described%20by%20Equation%202)%20and%20the%20following%20estimates%3A%0A%20%20%20%20-%20Autonomous%20consumption%3A%20%5C%241%2C450%20billion%0A%20%20%20%20-%20Income%3A%20%5C%2414%2C000%20billion%0A%20%20%20%20-%20Income%20taxes%3A%20%5C%243%2C000%20billion%0A%20%20%20%20-%20Marginal%20propensity%20to%20consume%3A%200.8%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Firstly%2C%20let%20us%20pass%20the%20available%20information%20into%20the%20notebook.%20The%20number%203%20in%20every%20single%20variable%2Fparameter%20is%20used%20as%20an%20index%20to%20represent%20%22exercise%203%22.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20C%CC%843%20%3D%201450%20%3B%20Y3%20%3D%2014000%20%3B%20%20T%CC%843%20%3D%203000%20%3B%20%20c3%20%3D%200.8%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20With%20the%20information%20above%2C%20the%20Consumption%20function%20is%20given%20by%20the%20following%20expression%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24C%3D1450%2B0.8%20%5Ctimes(14000-3000)-b%20%5Ccdot%20r%24%24%0A%0A%20%20%20%20%24%24C%3D1450%2B0.8%20%5Ctimes%2011000-b%20%5Ccdot%20r%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%204.%20The%20IS%20Curve%3A%20ingredients**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20In%20the%20slides%2C%20the%20IS%20curve%20was%20defined%20as%20follows%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**IS%20definition**%0A%0A%20%20%20%20For%20a%20given%20set%20of%20parameters%20%24%5C%7Bc%2Cb%2Cd%2Cx%5C%7D%24%2C%20the%20level%20of%20aggregate%20demand%20and%20GDP%20%24(D%2CY)%24%20is%20positively%20affected%20by%20the%20level%20of%20autonomous%20aggregate%20demand%20%24(%5Coverline%7BA%7D)%24%2C%20and%20negatively%20by%20the%20level%20of%20the%20real%20interest%20rate%20%24(r)%24%3A%0A%0A%20%20%20%20%24Y%3Dm%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BA%7D-m%5Ccdot%20%5Cphi%20%5Ccdot%20r%24%0A%0A%20%20%20%20Notice%20that%2C%20_**to%20simplify%20things**_%2C%20we%20define%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Cfrac%7B1%7D%7B1-c%7D%3Dm%3E1%24%24%0A%0A%20%20%20%20%24b%2Bd%2Bx%3D%5Cphi%3E0%24%0A%0A%20%20%20%20%24%5Coverline%7BA%7D%20%3D%20%5Coverline%7BC%7D%2B%5Coverline%7BI%7D-d%20%5Ccdot%20%5Coverline%7Bf%7D%2B%5Coverline%7BG%7D%2B%5Coverline%7BN%20X%7D-c%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BT%7D%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20**(a)**%20Which%20are%20the%20exogenous%20macroeconomic%20variables%20in%20the%20IS%20curve%3F%20Why%20are%20they%20exogenous%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20exogenous%20macroeconomic%20variables%20in%20the%20IS%20curve%20are%20all%20the%20variables%20with%20a%20bar%20on%20top%20of%20their%20symbol%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%5Coverline%7BC%7D%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Coverline%7BI%7D%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Coverline%7Bf%7D%20%5C%20%2C%20%5C%20%5Coverline%7BG%7D%5C%20%2C%20%5C%20%5Coverline%7BN%20X%7D%5C%20%2C%20%5C%20%5Coverline%7BT%7D%24%0A%0A%20%20%20%20They%20are%20exogenous%20because%20economic%20forces%20_**do%20not%20directly**_%20explain%20their%20changes%3B%20something%20else%20does%20(politics%2C%20shocks%2C%20waves%20of%20pessimism%20and%20optimism%2C%20foreign%20forces%2C%20and%20so%20on).%20They%20are%20the%20_**inputs**_%20to%20the%20macroeconomic%20model.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20**(b)**%20Which%20are%20the%20endogenous%20macroeconomic%20variables%20in%20the%20IS%20curve%3F%20Why%20are%20they%20endogenous%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20endogenous%20macroeconomic%20variables%20in%20the%20IS%20curve%20are%20GDP%20%24(Y)%24%2C%20aggregate%20demand%20%24(D)%24%2C%20and%20the%20real%20interest%20rate%20%24(r)%24.%20They%20are%20endogenous%20because%20the%20functioning%20of%20_**the%20entire%20economy%20determines%20them**_.%20They%20are%20the%20_**outputs**_%20of%20the%20macroeconomic%20model.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20**(c)**%20Why%20are%20%24%5C%7Bc%2Cb%2Cd%2Cx%5C%7D%24%20parameters%20in%20this%20curve%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20set%20%24%5C%7Bc%2Cb%2Cd%2Cx%5C%7D%24%20is%20a%20set%20of%20parameters%20because%20each%20one%20gives%20the%20impact%20of%20a%20particular%20variable%20on%20another.%20For%20example%2C%20the%20value%20of%20%24m%24%20tells%20us%20that%20if%20%24%5Coverline%7BA%7D%24%20changes%201%20unit%2C%20%24Y%24%20will%20change%20%24m%24%20units.%20On%20the%20other%20hand%2C%20%24(m%20%5Ctimes%20%5Cphi)%24%20says%20that%20if%20%24r%24%20changes%201%20unit%2C%20%24Y%24%20will%20change%20%24(m%20%5Ctimes%20%5Cphi)%24%20units.%20A%20final%20example%3A%20%24(m%20%5Ctimes%20d)%24%20says%20that%20if%20%24%5Coverline%7Bf%7D%24%20changes%201%20unit%2C%20%24Y%24%20will%20change%20%24(m%20%5Ctimes%20d)%24%20units.%0A%0A%20%20%20%20Parameters%20represent%20the%20_**structure**_%20of%20the%20macroeconomic%20model%20and%20transform%20inputs%20(exogenous%20variables)%20into%20outputs%20(endogenous%20variables).%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20Exercise%205.%20**The%20IS%20Curve%3A%20numerical%20exercise**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*Numerical%20example%20included%20in%20Chapter%209%20of%20the%20textbook%20(in%20the%20main%20text%2C%20not%20in%20the%20problems%20section).*%0A%0A%20%20%20%20We%20can%20better%20understand%20the%20IS%20curve%20with%20the%20following%20numerical%20example%2C%20in%20which%20we%20attribute%20specific%20values%20for%20the%20exogenous%20variables%20and%20the%20parameters%20in%20Equation%2013%20(slides%2Ftextbook).%20The%20exogenous%20variables%20and%20parameters%20are%20as%20follows%3A%0A%0A%20%20%20%20%7C%20Exogenous%20variables%20%7C%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%7C%20Exogenous%20variables%7C%20%09%20%20%20%20%7C%09%20%20%7C%20Parameters%7C%0A%20%20%20%20%7C%3A----%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C---%20%7C---%20%7C%3A---%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20---%20%20%7C%20---%20%7C%3A---%20%20%20%20%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%24%5Coverline%7BC%7D%3D%20%5C%241.3%20%5Ctext%20%7B%20trillion%20%7D%24%7C%20%7C%20%7C%24%5Coverline%7BT%7D%3D%20%5C%243.0%20%5Ctext%20%7B%20trillion%20%7D%24%20%7C%20%7C%20%7C%24c%3D0.6%24%20%20%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%24%5Coverline%7BI%7D%3D%20%5C%241.2%20%5Ctext%20%7B%20trillion%20%7D%24%7C%20%7C%20%7C%24%5Coverline%7BN%20X%7D%3D%20%5C%241.3%20%5Ctext%20%7B%20trillion%7D%24%20%7C%20%7C%20%7C%24b%20%3D%200.1%24%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%24%5Coverline%7BG%7D%3D%20%5C%243.0%20%5Ctext%20%7B%20trillion%20%7D%24%7C%20%7C%20%7C%24%5Coverline%7Bf%7D%3D1%24%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%7C%20%7C%24d%20%3D%200.2%24%20%7C%0A%20%20%20%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%7C%20%7C%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7C%20%7C%20%7C%24x%20%3D%200.1%24%20%7C%0A%0A%20%20%20%20Answer%20the%20following%20questions%2C%20but%20firstly%2C%20let%20us%20pass%20the%20available%20information%20into%20the%20notebook.%20The%20number%205%20in%20every%20variable%2Fparameter%20is%20used%20as%20an%20index%20to%20represent%20%22exercise%205%22.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20C%CC%845%20%3D%201.3%20%3B%20%C4%AA5%20%3D%201.2%20%3B%20%E1%B8%A05%20%3D%203.0%20%3B%20T%CC%845%20%3D%203.0%20%3B%20N%CC%84X%CC%845%20%3D%201.3%20%3B%20f%CC%845%20%3D%201.0%20%3B%20c5%20%3D%200.6%20%3B%20b5%20%3D%200.1%20%3B%20d5%20%3D%200.2%20%3B%20x5%20%3D%200.1%0A%20%20%20%20mo.show_code()%0A%20%20%20%20return%20C%CC%845%2C%20N%CC%84X%CC%845%2C%20T%CC%845%2C%20b5%2C%20c5%2C%20d5%2C%20f%CC%845%2C%20x5%2C%20%C4%AA5%2C%20%E1%B8%A05%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20**(a)**%20Obtain%20the%20expression%20of%20the%20IS%20curve%20(equation%2013%20in%20the%20slides%2Ftextbook).%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20**(a)**%20To%20obtain%20the%20expression%20of%20the%20IS%20curve%20we%20have%20to%20recall%20the%20main%20parts%20of%20this%20curve.%20We%20know%20that%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctag%7BIS%7D%09Y%3Dm%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BA%7D-m%5Ccdot%20%5Cphi%20%5Ccdot%20r%24%24%0A%0A%20%20%20%20where%0A%0A%20%20%20%20-%20%20%24%5Coverline%7BA%7D%20%3D%20%5Coverline%7BC%7D%2B%5Coverline%7BI%7D-d%20%5Ccdot%20%5Coverline%7Bf%7D%2B%5Coverline%7BG%7D%2B%5Coverline%7BN%20X%7D-c%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BT%7D%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Ctext%7B(Autonomous%20Aggregate%20Demand)%7D%24%0A%0A%20%20%20%20-%20%20%24m%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1-c%7D%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Ctext%7B(multiplier)%7D%24%0A%0A%20%20%20%20-%20%20%24%5Cphi%3Db%2Bd%2Bx%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Ctext%7B(to%20simplify%20notation)%7D%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Therefore%2C%20we%20need%20to%20pass%20the%20following%20information%20to%20the%20notebook%20(students%20are%20not%20expected%20to%20perform%20this%20task)%3A%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(C%CC%845%2C%20N%CC%84X%CC%845%2C%20T%CC%845%2C%20b5%2C%20c5%2C%20d5%2C%20f%CC%845%2C%20mo%2C%20x5%2C%20%C4%AA5%2C%20%E1%B8%A05)%3A%0A%20%20%20%20%C4%805%20%3D%20C%CC%845%20%2B%20%C4%AA5%20-%20d5*f%CC%845%20%2B%20%E1%B8%A05%20%2B%20N%CC%84X%CC%845%20-%20c5*T%CC%845%0A%20%20%20%20m5%20%3D%201%2F(1-c5)%0A%20%20%20%20%CF%955%20%3D%20b5%20%2B%20d5%20%2B%20x5%0A%20%20%20%20mo.show_code(f%22%C4%805%20%3D%20%7B%C4%805%7D%20%2C%20%20m5%20%3D%20%7Bm5%7D%20%2C%20%CF%955%20%3D%20%7B%CF%955%7D%22)%0A%20%20%20%20return%20m5%2C%20%C4%805%2C%20%CF%865%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20IS%20curve%20can%20be%20written%20as%20(leave%20the%20multiplier%20always%20visible%20because%20you%20will%20not%20need%20to%20redo%20all%20the%20calculations%20if%20there%20is%20a%20change%20in%20some%20component%20of%20%24%5Coverline%7BA%7D%24%20)%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%3D%202.5%20%5Ccdot%204.8%20-%202.5%20%5Ccdot%200.4%20%5Ccdot%20r%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(b)**%20The%20IS%20curve%20is%20represented%20on%20the%20plane%20%24(Y%2Cr)%24%20in%20the%20figure%20below.%20At%20a%20real%20interest%20rate%20%24r%20%3D%204%5C%25%24%2C%20GDP%20will%20be%20equal%20to%3F%20*To%20answer%20the%20questions%20in%20this%20exercise%2C%20consider%20that%20%24r%24%20is%20expressed%20in%20terms%20of%20percentage%20points.%20This%20means%20that%20if%20%24r%3D4%5C%25%24%2C%20it%20means%20%24r%3D4%24*.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20m5%2C%20np%2C%20%C4%805%2C%20%CF%865)%3A%0A%20%20%20%20Y5%20%3D%20np.arange(0.0%2C%2012.025%2C%200.025)%0A%0A%20%20%20%20r5%20%3D%20(%C4%805%20%2F%20%CF%955)%20-%20(1.0%20%2F%20(m5%20*%20%CF%955))%20*%20Y5%0A%0A%20%20%20%20trace4_0%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY5%2C%20y%3Dr5%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p4_0%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace4_0%5D)%0A%20%20%20%20p4_0.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22IS%20curve%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B1.9%2C%2012.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_range%3D%5B0.0%2C%2010.1%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_0%0A%20%20%20%20return%20Y5%2C%20r5%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20If%20%24r%3D4%5C%25%24%2C%20then%20the%20level%20of%20equilibrium%20output%20(or%20GDP)%2C%20will%20be%20%5C%248%20trillion%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24Y%20%3D%202.5%20%5Ctimes%204.8%20-%202.5%20%5Ctimes%200.4%20%5Ctimes%204%20%3D%2012%20-4%20%3D%208.%24%24%0A%0A%20%20%20%20However%2C%20it%20is%20not%20required%20to%20do%20numerical%20calculations.%20By%20moving%20the%20mouse%20on%20top%20of%20the%20IS%20curve%2C%20we%20can%20easily%20find%20the%20value%20of%208%20trillion%20GDP%20for%20a%20real%20interest%20rate%20of%204%25.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(c)**%20Using%20the%20following%20figure%2C%20%22A%20movement%20along%20the%20IS%20curve%22%2C%20what%20happens%20to%20equilibrium%20GDP%20if%20the%20real%20interest%20rate%20increases%20to%20%24r%20%3D%206%5C%25%24%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(Y5%2C%20go%2C%20r5)%3A%0A%20%20%20%20trace4_1%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY5%2C%20y%3Dr5%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace4_2%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B8%2C%206%5D%2C%20y%3D%5B4%2C%206%5D%2C%20text%3D%5B%221%22%2C%20%222%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Blue%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p4_2%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace4_1%2C%20trace4_2%5D)%0A%20%20%20%20p4_2.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22A%20movement%20along%20the%20IS%20curve%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B1.9%2C%2012.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_range%3D%5B0.0%2C%2010.1%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_2%0A%20%20%20%20return%20trace4_1%2C%20trace4_2%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20An%20increase%20in%20the%20real%20interest%20rate%20from%20%244%5C%25%24%20to%20%246%5C%25%24%20will%20lead%20to%20a%20decline%20in%20GDP%20of%20%5C%242%20trillion%20(from%20%5C%248%20trillion%20to%20%5C%246%20trillion).%20This%20happens%20because%20both%20Investment%20and%20Private%20Consumption%20expenditures%20will%20decrease.%20In%20this%20case%2C%20we%20have%20a%20movement%20*along*%20the%20IS%20curve%2C%20from%20point%201%20to%20point%202.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(d)**%20What%20happens%20to%20equilibrium%20GDP%20if%20%24%5Coverline%7BG%7D%24%20increases%20to%20%5C%243.8%20trillion%3F%20Using%20the%20slider%20below%2C%20represent%20the%20new%20situation%20graphically%20and%20compare%20it%20with%20the%20initial%20case.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94%E1%B8%A05_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-1.0%2C%20stop%3D1.0%2C%20step%3D0.2%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%24%5CDelta%20%5Coverline%7BG%7D%245%20%3D%22)%0A%20%20%20%20%CE%94%E1%B8%A05_s%0A%20%20%20%20return%20(%CE%94%E1%B8%A05_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(Y5%2C%20go%2C%20m5%2C%20trace4_1%2C%20trace4_2%2C%20%C4%805%2C%20%CE%94%E1%B8%A05_s%2C%20%CF%865)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94%E1%B8%A05%20%3D%20%CE%94%E1%B8%A05_s.value%0A%0A%20%20%20%20r5_%CE%94%E1%B8%A05%20%3D%20((%C4%805%20%2B%20%CE%94%E1%B8%A05)%20%2F%20%CF%955)%20-%20(1.0%20%2F%20(m5%20*%20%CF%955))%20*%20Y5%0A%0A%20%20%20%20trace4_3%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY5%2C%20y%3Dr5_%CE%94%E1%B8%A05%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Red%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace4_4%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B10%2C%208%5D%2C%20y%3D%5B4%2C%206%5D%2C%20text%3D%5B%221'%22%2C%20%222'%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Red%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p4_4%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace4_3%2C%20trace4_4%2C%20trace4_1%2C%20trace4_2%5D)%0A%20%20%20%20p4_4.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22IS%20curve%20with%20an%20increase%20in%20Public%20Spending%20of%20%240.8%20trillion%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B5.0%2C%2011.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_range%3D%5B1.0%2C%208.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_4%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20In%20this%20case%2C%20we%20will%20not%20have%20a%20movement%20*along*%20the%20IS%20curve%2C%20but%20a%20*shift*%20to%20the%20right%20of%20the%20entire%20IS%20curve.%20Equilibrium%20output%20(GDP)%20will%20increase%20%5C%242%20trillion%20for%20every%20real%20interest%20rate%20level.%20If%20the%20economy%20were%20at%20point%201%2C%20it%20would%20move%20to%20point%201'%3B%20if%20it%20were%20at%20point%202%2C%20it%20would%20move%20to%20point%202'.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(e)**%20What%20happens%20to%20equilibrium%20GDP%20if%20%24%5Coverline%7BNX%7D%24%20goes%20down%20to%20%5C%240.7%20trillion%3F%20Using%20the%20corresponding%20slider%2C%20represent%20the%20new%20situation%20graphically%20and%20compare%20it%20with%20the%20initial%20case.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94N%CC%84X%CC%845_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-2.0%2C%20stop%3D2.0%2C%20step%3D0.2%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%24%5CDelta%20%5Coverline%7BNX%7D%245%20%3D%22)%0A%20%20%20%20%CE%94N%CC%84X%CC%845_s%0A%20%20%20%20return%20(%CE%94N%CC%84X%CC%845_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(Y5%2C%20go%2C%20m5%2C%20trace4_1%2C%20trace4_2%2C%20%C4%805%2C%20%CE%94N%CC%84X%CC%845_s%2C%20%CF%865)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94N%CC%84X%CC%845%20%3D%20%CE%94N%CC%84X%CC%845_s.value%0A%0A%20%20%20%20r5_%CE%94N%CC%84X%CC%845%20%3D%20((%C4%805%20%2B%20%CE%94N%CC%84X%CC%845)%20%2F%20%CF%955)%20-%20(1.0%20%2F%20(m5%20*%20%CF%955))%20*%20Y5%0A%0A%20%20%20%20trace4_5%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY5%2C%20y%3Dr5_%CE%94N%CC%84X%CC%845%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Gray%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace4_6%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B6.5%2C%204.5%5D%2C%20y%3D%5B4.0%2C%206.0%5D%2C%20text%3D%5B%221'%22%2C%20%222'%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Gray%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p4_6%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace4_5%2C%20trace4_6%2C%20trace4_1%2C%20trace4_2%5D)%0A%20%20%20%20p4_6.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22IS%20curve%20with%20a%20decline%20in%20Net%20Exports%20of%20%240.6%20trillion%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B3.0%2C%2010.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_range%3D%5B2.0%2C%209.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_6%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(e)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20In%20this%20case%2C%20we%20will%20not%20have%20a%20*shift*%20to%20the%20right%20of%20the%20entire%20IS%20curve%20but%20to%20the%20left.%20Equilibrium%20output%20(GDP)%20will%20decline%20%5C%241.5%20trillion%20for%20every%20real-interest%20rate%20level.%20If%20the%20economy%20were%20at%20point%201%2C%20it%20would%20move%20to%20point%201'%3B%20if%20it%20were%20at%20point%202%2C%20it%20would%20move%20to%20point%202'.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%206.%20Exports%20and%20the%20IS%20curve**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook*%0A%0A%20%20%20%20Suppose%20the%20U.S.%20Congress%20declares%20China%20a%20%E2%80%9Ccurrency%20manipulator%E2%80%9D%20and%20legislates%20a%20tariff%20on%20Chinese%20goods.%20These%20tariffs%20lead%20to%20a%20decrease%20in%20imports%20of%200.8%20trillion%20dollars%3A%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(a)**%20What%20is%20the%20impact%20of%20such%20a%20measure%20on%20the%20level%20of%20GDP%20in%20the%20US%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20Do%20not%20forget%20that%20the%20textbook%20considers%20the%20US%20as%20the%20domestic%20economy.%20All%20other%20countries%20are%20treated%20as%20foreign%20economies.%20Therefore%2C%20we%20should%20answer%20these%20questions%20from%20the%20US%20point%20of%20view.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Higher%20tariffs%20on%20Chinese%20goods%20will%20lead%20to%20a%20decrease%20in%20US%20imports%20of%20Chinese%20goods.%20If%20imports%20go%20down%2C%20then%20%24%5Coverline%7BNX%7D%24%20goes%20up.%0A%0A%20%20%20%20Assuming%20the%20goods%20%26%20services%20(G%26S)%20market%20is%20in%20equilibrium%2C%20this%20will%20increase%20aggregate%20demand%20and%20GDP%20at%20every%20real-interest%20rate%20level.%20Intuitively%2C%20fewer%20Chinese%20goods%20will%20be%20imported%2C%20and%20US%20consumers%20will%20buy%20more%20US%20goods.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(b)**%20Using%20the%20figure%20below%2C%20manipulate%20the%20slider%20%60%CE%94N%CC%84X%CC%846%60%20to%20show%20your%20answer%20graphically.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94N%CC%84X%CC%846_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-2.0%2C%20stop%3D2.0%2C%20step%3D0.2%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%24%5CDelta%20%5Coverline%7BNX%7D%246%20%3D%22)%0A%20%20%20%20%CE%94N%CC%84X%CC%846_s%0A%20%20%20%20return%20(%CE%94N%CC%84X%CC%846_s%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(Y5%2C%20go%2C%20m5%2C%20trace4_1%2C%20trace4_2%2C%20%C4%805%2C%20%CE%94N%CC%84X%CC%846_s%2C%20%CF%865)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94N%CC%84X%CC%846%20%3D%20%CE%94N%CC%84X%CC%846_s.value%0A%0A%20%20%20%20r6_%CE%94N%CC%84X%CC%846%20%3D%20((%C4%805%20%2B%20%CE%94N%CC%84X%CC%846)%20%2F%20%CF%955)%20-%20(1.0%20%2F%20(m5%20*%20%CF%955))%20*%20Y5%0A%0A%20%20%20%20trace4_7%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY5%2C%20y%3Dr6_%CE%94N%CC%84X%CC%846%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Gray%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace4_8%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B10.0%2C%208.0%5D%2C%20y%3D%5B4.0%2C%206.0%5D%2C%20text%3D%5B%221'%22%2C%20%222'%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Gray%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p4_8%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace4_7%2C%20trace4_8%2C%20trace4_1%2C%20trace4_2%5D)%0A%20%20%20%20p4_8.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22IS%20curve%20with%20an%20increase%20in%20Net%20Exports%20of%20%240.8%20trillion%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B4.0%2C%2011.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_range%3D%5B1.0%2C%208.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_8%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20This%20case%20is%20the%20opposite%20of%20the%20previous%20exercise%20(question%205.e).%20In%20this%20case%2C%20NX%20goes%20up%20(not%20down%2C%20as%20occurred%20there)%20shifting%20the%20IS%20curve%20to%20the%20right.%20Therefore%2C%20GDP%20will%20increase%20by%20%5C%242%20trillion%20for%20any%20real%20interest%20rate%20level.%20If%20the%20economy%20were%20at%20point%201%2C%20it%20would%20move%20to%20point%201'%3B%20if%20it%20were%20at%20point%202%2C%20it%20would%20move%20to%20point%202'.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%207.%20Stock%20prices%20%26%20a%20stronger%20dollar**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook*%0A%0A%20%20%20%20Suppose%20you%20read%20in%20the%20newspaper%20that%20prospects%20for%20stronger%20future%20economic%20growth%20will%20lead%20the%20dollar%20to%20strengthen%20and%20stock%20prices%20to%20increase.%0A%0A%20%20%20%20(a)%20Comment%20only%20on%20the%20effect%20of%20the%20strengthened%20dollar%20on%20the%20IS%20curve.%0A%0A%20%20%20%20(b)%20Comment%20only%20on%20the%20effect%20of%20the%20increase%20in%20stock%20prices%20on%20the%20IS%20curve.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answers**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20**(a)**%20A%20more%20expensive%20dollar%20will%20result%20in%20fewer%20U.S.%20exports%20and%20more%20U.S.%20imports%20(everything%20else%20the%20same)%2C%20therefore%20decreasing%20Net%20Exports.%20Graphically%2C%20this%20shifts%20the%20IS%20curve%20to%20the%20left%2C%20decreasing%20aggregate%20demand%20and%20GDP%20at%20every%20interest%20rate%20level.%0A%0A%20%20%20%20**(b)**%20Usually%2C%20the%20increase%20in%20stock%20prices%20is%20interpreted%20as%20having%20a%20positive%20effect%20on%20autonomous%20investment%2C%20as%20investors%20become%20more%20confident%20about%20the%20future%20prospects%20of%20the%20economy.%20Therefore%2C%20we%20should%20expect%20autonomous%20investment%20to%20increase%20and%20the%20IS%20curve%20to%20shift%20to%20the%20right.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%208.%20Recessions%20and%20GDP%20components**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20The%20figures%20below%20plot%20quarterly%20data%20for%20the%20USA%20concerning%20the%20four%20basic%20components%20of%20GDP%20(consumption%2C%20investment%2C%20government%20expenditures%2C%20and%20net%20exports)%20between%202000-2020.%20The%20recession%20that%20became%20known%20as%20%22The%20Great%20Recession%22%20is%20represented%20by%20the%20shaded%20area.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(a)**%20%20Why%20did%20government%20expenditures%20(as%20a%20percentage%20of%20GDP)%20increase%20during%20the%20Great%20Recession%3F%20And%20what%20happened%20during%202020%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(g8%2C%20go%2C%20make_subplots)%3A%0A%20%20%20%20fig8_1%20%3D%20make_subplots(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D%5B%22Government%20as%20%25%20GDP%22%2C%20%22Consumption%20as%20%25%20GDP%22%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_1.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dg8%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dg8%5B%22GOV%22%5D%2C%20name%3D%22G%2FGDP%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22DarkRed%22%2C%20width%3D0.3)%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D5%2C%20symbol%3D%22circle%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_1.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dg8%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dg8%5B%22CONS%22%5D%2C%20name%3D%22C%2FGDP%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D0.3)%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D5%2C%20symbol%3D%22circle%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D2%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_1.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%20hovermode%3D%22x%22%2C%20xaxis_title%3D%22Quarters%22%2C%20xaxis2_title%3D%22Quarters%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_1.add_vrect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x0%3D%222007-07-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_1.add_vrect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x0%3D%222007-07-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22salmon%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D2%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_1%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(g8%2C%20go%2C%20make_subplots)%3A%0A%20%20%20%20fig8%20%3D%20make_subplots(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20rows%3D1%2C%20cols%3D2%2C%20subplot_titles%3D%5B%22Investment%20as%20%25%20GDP%22%2C%20%22Net%20Exports%20as%20%25%20GDP%22%5D%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dg8%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dg8%5B%22INV%22%5D%2C%20name%3D%22I%2FGDP%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22chocolate%22%2C%20width%3D0.3)%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D5%2C%20symbol%3D%22circle%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dg8%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dg8%5B%22EXP%22%5D%20-%20g8%5B%22IMP%22%5D%2C%20name%3D%22NX%2FGDP%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22Purple%22%2C%20width%3D0.3)%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D5%2C%20symbol%3D%22circle%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D2%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%20hovermode%3D%22x%22%2C%20xaxis_title%3D%22Quarters%22%2C%20xaxis2_title%3D%22Quarters%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8.add_vrect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x0%3D%222007-07-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D1%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8.add_vrect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x0%3D%222007-07-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22salmon%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20row%3D1%2C%20col%3D2%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20basic%20reason%20the%20US%20government%20increased%20public%20spending%20between%20the%20summer%20of%202007%20and%20the%20summer%20of%202009%20was%20to%20fight%20one%20of%20the%20most%20severe%20recessions%20in%20the%20last%20one%20hundred%20years.%20The%20level%20of%20investment%20was%20going%20down%3B%20consumption%20was%20going%20down%2C%20and%20net%20exports%20were%20also%20moving%20in%20the%20same%20direction.%20The%20government's%20intervention%20intended%20to%20offset%20the%20dramatic%20reduction%20in%20private%20spending.%0A%0A%20%20%20%20In%202020%2C%20we%20had%20a%20similar%20dramatic%20negative%20shock%20affecting%20the%20US%20economy%3A%20Covid19.%20So%2C%20the%20US%20government%20had%20to%20respond%20similarly%3A%20increasing%20public%20spending%20to%20counterbalance%20the%20sharp%20decline%20in%20private%20spending.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(b)**%20%20Despite%20a%20deep%20recession%2C%20consumption%20expenditures%20as%20a%20percentage%20of%20GDP%20did%20not%20decline%20during%20the%20%22Great%20Recession%22.%20What%20may%20explain%20this%20behavior%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Private%20consumption%20did%20not%20decline%20during%20the%20%22Great%20Recession%22%20due%20to%20the%20stimulus%20packages%20of%20the%20US%20government%2C%20known%20as%20%22The%20American%20Recovery%20and%20Reinvestment%20Act%22.%20For%20further%20information%2C%20e.g.%2C%20see%20%5Bhere%5D(https%3A%2F%2Fwww.thebalancemoney.com%2Fwhat-was-obama-s-stimulus-package-3305625)%3A%0A%0A%20%20%20%20%3E%20%22It%20cut%20taxes%20by%20%5C%24288%20billion%20and%20earmarked%20%5C%24224%20billion%20in%20extended%20unemployment%20benefits%2C%20education%2C%20and%20health%20care%20spending.%20Also%2C%20the%20Act%20created%20jobs%20by%20allocating%20%5C%24275%20billion%20in%20federal%20contracts%2C%20grants%2C%20and%20loans.%22%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(c)**%20%20Why%20do%20you%20think%20net%20exports%20suffered%20a%20sharp%20increase%20during%20this%20recession%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Net%20exports%20increased%20during%20the%20recession%20because%20imports%20of%20goods%26services%20suffered%20a%20sharp%20reduction%20in%20the%20USA.%20This%20reduction%20was%20caused%20by%20a%20drastic%20decline%20in%20private%20spending%20in%20the%20country%2C%20which%20caused%20the%20demand%20for%20foreign%20goods%20to%20go%20down.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(d)**%20%20What%20happened%20to%20investment%20during%20this%20recession%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Investment%20expenditures%20started%20to%20decline%20in%20January%202006%2C%20around%20eighteen%20months%20before%20the%20recession%20settled%20in.%20From%20that%20month%20until%20July%202009%2C%20this%20variable%20declined%20from%2020%25%20of%20GDP%20to%20less%20than%2013%25.%20Investment%20is%20by%20far%20the%20most%20volatile%20share%20of%20GDP.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%209.%20Financial%20Frictions**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20A%20significant%20characteristic%20of%20a%20financial%20crisis%20is%20the%20dramatic%20increase%20in%20the%20so-called%20%22risk%20premium%22.%20One%20indicator%20of%20such%20premium%20predominantly%20used%20is%20the%20%22Moody's%20Baa%20Corporate%20Bond%20Yield%20Relative%20to%20Yield%20on%2010-Year%20Treasury%20Constant%20Maturity%22.%20The%20former%20bond%20is%20considered%20the%20lowest-ranked%20safe%20financial%20investment%2C%20while%20the%20latter%20is%20the%20risk-free%20financial%20investment%20instrument.%20This%20risk%20premium%2C%20or%20spread%2C%20is%20also%20denominated%20as%20a%20%22financial%20friction%22.%20This%20is%20the%20term%20used%20in%20our%20textbook.%0A%0A%20%20%20%20In%20the%20figure%20below%2C%20we%20plot%20the%20evolution%20of%20such%20friction%2Fspread%20for%20the%20USA%20from%201986%20to%202024.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20spread)%3A%0A%20%20%20%20p2_30%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20p2_30.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dspread%5B%22Month%22%5D%2C%20y%3Dspread%5B%22BAA10Y%22%5D%2C%20name%3D%22Spread%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%20marker%3Ddict(symbol%3D%22circle%22%2C%20size%3D0.1%2C%20color%3D%22%231919c9%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(width%3D2.0)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p2_30.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22The%20risk%20premium%20(or%20financial%20friction)%20in%20the%20USA%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font_size%3D16%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Monthly%20obervations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tickformat%3D%22%25Y%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hoverformat%3D%22%25Y-M%25m%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dtick%3D%22M48%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B%221985-10-01%22%2C%20%222024-09-01%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20annotations%3D%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222000-01-01%22%2C%20y%3D5.8%2C%20text%3D%22Recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222010-09-01%22%2C%20y%3D5.8%2C%20text%3D%22Recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dict(x%3D%222019-06-01%22%2C%20y%3D5.8%2C%20text%3D%22Recession%22%2C%20showarrow%3DFalse%2C%20yshift%3D10)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p2_30.add_vrect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x0%3D%222001-04-01%22%2C%20x1%3D%222002-01-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.3%2C%20line_width%3D0%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p2_30.add_vrect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x0%3D%222008-01-01%22%2C%20x1%3D%222009-07-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.25%2C%20line_width%3D0%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p2_30.add_vrect(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x0%3D%222020-05-01%22%2C%20x1%3D%222020-10-01%22%2C%20fillcolor%3D%22red%22%2C%20opacity%3D0.2%2C%20line_width%3D0%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p2_30%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**a)**%20Inspecting%20the%20figure%20above%2C%20comment%20upon%20what%20happened%20to%20this%20macroeconomic%20variable%20in%20the%20period%20between%202007-2010.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Looking%20at%20the%20previous%20plot%2C%20it%20is%20pretty%20remarkable%20that%20the%20spread%20between%20what%20is%20entirely%20risk-free%20(Yield%20on%2010-Year%20Treasury%20Constant%20Maturity)%20and%20what%20is%20not%20junk%20but%20incorporates%20some%20level%20of%20risk%20(Moody's%20Baa%20Corporate%20Bond%20Yield)%20jumped%20from%201.59%25%20in%202007-M6%20to%206.01%25%20in%202008-M12.%20This%20occurred%20when%20the%20financial%20crisis%20of%202007%2F2008%20hit%20the%20US%20economy.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**b)**%20What%20are%2C%20from%20a%20mere%20intuitive%20point%20of%20view%2C%20the%20main%20implications%20of%20such%20an%20impressive%20jump%20in%20the%20financial%20friction%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20A%20spread%20of%20this%20magnitude%20implies%20that%20risk%20increased%20dramatically%20in%20the%20US%20economy.%20If%20lenders%20are%20risk%20averse%20(and%20usually%20they%20are)%2C%20that%20big%20jump%20implies%20that%20not%20only%20is%20credit%20availability%20relatively%20scarce%20in%20such%20a%20situation%2C%20but%20its%20cost%20is%20almost%20prohibitive%20when%20we%20add%20a%20spread%20of%206%25%20to%20a%20regular%20interest%20rate.%20It%20took%20until%202010-M4%20for%20this%20spread%20to%20reach%20relatively%20acceptable%20levels.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**c)**%20Spreads%20reflect%20a%20measure%20of%20risk.%20In%20periods%20of%20high%20turbulence%20(like%20in%202007-2010)%20it%20is%20normal%20that%20they%20jump%20to%20very%20high%20levels.%20But%20apart%20from%20such%20terrible%20events%2C%20do%20you%20find%20evidence%20in%20the%20figure%20above%20that%20spreads%20are%20relatively%20stable%20over%20the%20long%20term%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20No%2C%20spreads%20are%20largely%20unstable%20(high%20volatility)%20over%20time.%20This%20high%20volatility%20occurs%20even%20outside%20those%20periods%20of%20terrible%20instability%2C%20like%202008-2010.%20For%20example%2C%20in%202001%2C%20they%20increased%20significantly%20due%20to%20the%20collapse%20of%20the%20dot.com%20bubble%2C%20and%20in%202014%2C%20they%20increased%20again%20due%20to%20a%20communication%20from%20the%20Fed%20(the%20bank%20announced%20an%20end%20to%20a%20program%20that%20was%20started%20in%202008).%0A%0A%20%20%20%20Therefore%2C%20spreads%20%E2%80%94%20the%20textbook%20calls%20them%20%22financial%20frictions%22%20%E2%80%94%20represent%20a%20negative%20shock%20to%20GDP%20because%20when%20they%20increase%2C%20the%20cost%20of%20borrowing%20will%20increase%20as%20well%2C%20and%20higher%20borrowing%20costs%20will%20drag%20down%20GDP%2C%20as%20we%20will%20see%20later.%20They%20are%20considered%20a%20%22temporary%22%20shock%20because%20they%20constantly%20go%20up%20and%20down.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**d)**%20Some%20economists%20say%20that%20a%20big%20surge%20in%20spreads%20(%22financial%20frictions%22)%20is%20a%20good%20indicator%20that%20an%20economic%20recession%20is%20on%20the%20horizon.%20In%20the%20figure%20above%2C%20considering%20that%20the%20shaded%20areas%20are%20officially%20declared%20recessions%20in%20the%20USA%2C%20do%20you%20find%20evidence%20supporting%20this%20view%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(d)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Yes%20and%20No.%0A%0A%20%20%20%20Yes%2C%20because%20a%20jump%20in%20the%20spreads%20preceded%20the%20three%20recessions%20above.%20This%20seems%20clear.%0A%0A%20%20%20%20No%2C%20because%20in%202014%2C%20spreads%20had%20a%20big%20jump%2C%20but%20no%20recession%20was%20declared.%20Why%20did%20this%20happen%3F%20As%20mentioned%20above%2C%20the%20Fed%20announced%20a%20major%20decision%2C%20and%20private%20agents%20expected%20turmoil%20in%20the%20financial%20market.%20So%2C%20spreads%20jumped%20because%20agents%20expected%20the%20bad%20news%20would%20lead%20to%20a%20recession.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%2010.%20The%20financial%20friction%20%26%20investment**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20We%20saw%20in%20the%20previous%20week%20that%20in%20the%20USA%2C%20the%20real%20interest%20rate%20reached%20substantial%20negative%20values%20when%20the%20%22Great%20Recession%22%20of%202007%20hit%20the%20economy.%20With%20negative%20real%20interest%20rates%2C%20we%20would%20expect%20investment%20to%20increase%20significantly.%20However%2C%20as%20we%20witnessed%20in%20the%20previous%20exercise%20(exercise%208)%2C%20investment%20collapsed%20in%20that%20same%20period.%20Why%20did%20this%20happen%3F%20This%20week's%20theory%20explains%20the%20demand%20for%20investment%20goods%20based%20on%20the%20real%20interest%20rate%2C%20exogenous%20forces%2C%20and%20the%20**financial%20friction**.%0A%0A%20%20%20%20Below%2C%20we%20present%20evidence%20for%20the%20USA%20about%20the%20evolution%20of%20three%20significant%20variables%3A%0A%20%20%20%20-%20the%20Federal%20Funds%20Rate%20(FFR)%2C%0A%20%20%20%20-%20the%20Moody's%20Seasoned%20Baa%20Corporate%20Bond%20Yield%20Relative%20to%20Yield%20on%2010-Year%20Treasury%20Constant%20Maturity%20(BAA10Y)%2C%20which%20is%20a%20good%20indicator%20of%20the%20financial%20friction%20in%20the%20economy.%0A%20%20%20%20-%20The%20rate%20of%20growth%20of%20investment%20demand%20(INV_g).%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(a)**%20Do%20you%20consider%20that%20the%20financial%20friction%20as%20an%20element%20of%20the%20theory%20of%20investment%20demand%20is%20supported%20(or%20refuted)%20by%20the%20evidence%20below%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20spread_inv)%3A%0A%20%20%20%20p4_18%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20p4_18.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dspread_inv%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dspread_inv%5B%22BAA10Y%22%5D%2C%20name%3D%22BAA10Y%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D0.5)%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D6)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_18.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dspread_inv%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dspread_inv%5B%22FFR%22%5D%2C%20name%3D%22FFR%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22Red%22%2C%20width%3D0.5)%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D6)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_18.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22BAA10Y%20vs%20FFR%20%20for%20the%20USA%3A%20(2001.Q3--2020.Q4)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_font_size%3D16%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22Quarterly%20obervations%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tickformat%3D%22%25Y%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20hoverformat%3D%22%25Y-Q%25q%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tick0%3D%222001%2F10%2F01%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dtick%3D%22M24%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Percentage%20points%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B%222001-07-01%22%2C%20%222021-05-01%22%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_18%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(go%2C%20spread_inv)%3A%0A%20%20%20%20p4_21%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20p4_21.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dspread_inv%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dspread_inv%5B%22BAA10Y%22%5D%2C%20name%3D%22BAA10Y%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22Blue%22%2C%20width%3D0.5)%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D5.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_21.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dspread_inv%5B%22Quarters%22%5D%2C%20y%3Dspread_inv%5B%22INV_growth%22%5D%2C%20name%3D%22INV_g%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22red%22%2C%20width%3D0.5)%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20marker%3Ddict(size%3D5.5)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3D%22y2%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_21.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22BAA10Y%20and%20Investment%20growth%20USA%3A%20(2001.Q3--2020.Q4)%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B%222001-07-01%22%2C%20%222021-05-01%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22Quarterly%20obervations%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3D%22BAA10Y%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20showgrid%3DTrue%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20zeroline%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dtick%3D5.6%20%2F%207%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis2%3Ddict(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20title%3Ddict(text%3D%22Investment%20growth%22%2C%20font%3Ddict(color%3D%22red%22))%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20tickfont%3Ddict(color%3D%22red%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20overlaying%3D%22y%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20side%3D%22right%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20showgrid%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20zeroline%3DFalse%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20dtick%3D27%20%2F%203%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_21%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20**(1)**%20In%20the%20first%20figure%20above%2C%20the%20FFR%20reached%20zero%2C%20but%20the%20financial%20friction%20(BAA10Y)%20went%20up%20like%20a%20rocket.%20So%20the%20interest%20rates%20**charged**%20by%20banks%20in%20the%20market%20went%20up%2C%20not%20down.%0A%0A%20%20%20%20**(2)**%20In%20the%20banking%20system%2C%20even%20though%20the%20Fed%20reduced%20nominal%20rates%20to%20zero%2C%20real%20interest%20rates%20went%20up%20in%20the%20market%2C%20not%20down%2C%20due%20to%20the%20dramatic%20increase%20in%20the%20financial%20friction.%20The%20second%20figure%20above%20displays%20an%20interesting%20fact%3A%20the%20rate%20of%20growth%20of%20investment%20shows%20a%20high%20negative%20correlation%20with%20the%20behavior%20of%20the%20financial%20friction.%0A%0A%20%20%20%20**(3)**%20The%20financial%20friction%20seems%20to%20have%20a%20sizeable%20explanatory%20power%20on%20what%20happened%20to%20investment%20in%20the%20US%20during%20the%20last%2020%20years.%20Therefore%2C%20the%20theory%20of%20investment%20demand%20seems%20to%20be%20highly%20supported%20by%20this%20evidence.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(b)**%20How%20do%20you%20translate%20this%20dramatic%20increase%20in%20the%20financial%20friction%20during%20the%20%22Great%20Recession%22%20into%20the%20IS%20curve%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20IS%20curve%20shifted%20to%20the%20left%2C%20reducing%20GDP%20for%20every%20level%20of%20the%20real%20interest%20rate.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%2011.%20Inventories**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook.*%0A%0A%20%20%20%20Suppose%20that%20Dell%20Corporation%20has%2020%2C000%20computers%20in%20its%20warehouses%20on%20December%2031%2C%202016%2C%20ready%20to%20be%20shipped%20to%20merchants%20(each%20computer%20is%20valued%20at%20%5C%24500).%20By%20December%2031%2C%202017%2C%20Dell%20Corporation%20has%2025%2C000%20computers%20ready%20to%20be%20shipped%2C%20each%20valued%20at%20%5C%24450.%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(a)**%20Calculate%20Dell%E2%80%99s%20inventory%20on%20December%2031%2C%202016.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20Invent2016%20%3D%2020000%20*%20500%0A%20%20%20%20mo.show_code(Invent2016)%0A%20%20%20%20return%20(Invent2016%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20answer%20to%20this%20question%20is%20directly%20provided%20in%20the%20information%3A%20Dell%E2%80%99s%20inventory%20on%20December%2031%2C%202016%2C%20is%20equal%20to%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%2420000%20%5Ctimes%20%5C%24500%20%3D%20%5C%2410000000%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20Dell%E2%80%99s%20inventory%20investment%20in%202017%20is%20the%20**change%20in%20inventories**%20between%2031%20December%202016%20and%2031%20December%202017.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(Invent2016%2C%20mo)%3A%0A%20%20%20%20Stocks2017%20%3D%2025000%20*%20450%0A%20%20%20%20Invent2017%20%3D%20Stocks2017%20-%20Invent2016%0A%20%20%20%20mo.show_code(f%22Inventories2017%20%3D%20%7BInvent2017%7D%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(b)**%20Calculate%20Dell%E2%80%99s%20inventory%20investment%20in%202017.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20Inventories(2017)%20%3D%20%5C%241250000%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20%20%20**(c)**%20What%20happens%20to%20inventory%20spending%20during%20the%20early%20stages%20of%20an%20economic%20recession%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20During%20the%20early%20stages%20of%20an%20economic%20recession%2C%20as%20soon%20as%20households%E2%80%99%20income%20starts%20to%20fall%2C%0A%20%20%20%20firms%20realize%20that%20their%20sales%20will%20drop.%20This%20drop%20in%20sales%20results%20in%20an%20increase%20in%20the%20number%20of%20goods%20stocked%20at%20warehouses.%20The%20consequence%20is%20that%20inventory%20spending%20will%20increase%20for%20some%20time%2C%20but%20firms%20will%20quickly%20cut%20production%20and%20will%20try%20to%20sell%20their%20already%20manufactured%20goods%20before%20increasing%20production%20again.%20Obviously%2C%20as%20the%20recession%20deepens%2C%20production%20is%20drastically%20reduced%2C%20and%20inventories%20will%20go%20down%20as%20well%2C%20leading%20to%20a%20drastic%20reduction%20in%20overall%20investment%20expenditures.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%2012.%20Public%20spending%20vs%20Investment**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook*%0A%0A%20%20%20%20Part%20of%20the%20US%202009%20stimulus%20package%20was%20paid%20out%20in%20the%20form%20of%20tax%20credits%20(%E2%80%9Ctax%20credit%E2%80%9D%20refers%20to%20an%20amount%20of%20money%20that%20taxpayers%20can%20subtract%20directly%20from%20the%20taxes%20they%20had%20to%20pay).%20However%2C%20even%20though%20interest%20rates%20did%20not%20change%20significantly%20during%20that%20year%2C%20aggregate%20output%20did%20not%20increase.%20Using%20the%20same%20parameters%20as%20in%20our%20exercise%205%20above%3A%0A%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(a)**%20%20Suppose%20the%20amount%20of%20tax%20credits%20is%20%5C%240.5%20trillion.%20Calculate%20the%20decrease%20in%20autonomous%20investment%20expenditure%20necessary%20to%20offset%20that%20cut.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20A%20tax%20credit%20is%20an%20amount%20of%20money%20taxpayers%20can%20subtract%20directly%20from%20the%20taxes%20they%20were%20supposed%20to%20pay.%20In%20practical%20terms%2C%20this%20means%20that%20the%20level%20of%20taxes%20paid%20will%20go%20down%20%24(%5Cdownarrow%20%5Coverline%7BT%7D)%24.%0A%0A%20%20%20%20To%20answer%20this%20problem%20we%20have%20to%20bring%20back%20the%20IS%20equation%3A%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5Ctag%7BIS%7D%20Y%3Dm%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BA%7D-m%5Ccdot%20%5Cphi%20%5Ccdot%20r%24%24%0A%0A%20%20%20%20where%0A%0A%20%20%20%20-%20%20%24%5Coverline%7BA%7D%20%3D%20%5Coverline%7BC%7D%2B%5Coverline%7BI%7D-d%20%5Ccdot%20%5Coverline%7Bf%7D%2B%5Coverline%7BG%7D%2B%5Coverline%7BN%20X%7D-c%20%5Ccdot%20%5Coverline%7BT%7D%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Ctext%7B(Autonomous%20Aggregate%20Demand)%7D%24%0A%0A%20%20%20%20-%20%20%24m%3D%5Cfrac%7B1%7D%7B1-c%7D%20%5Cqquad%20%5Cqquad%20%5Ctext%7B(multiplier)%7D%24%0A%0A%20%20%20%20-%20%20%24%5Cphi%3Db%2Bd%2Bx%20%5Cqquad%20%5Ctext%7B(to%20simplify%20notation)%7D%24%0A%0A%20%20%20%20If%20we%20look%20at%20the%20expression%20of%20the%20Autonomous%20Aggregate%20Demand%2C%20it%20will%20be%20easy%20to%20answer%20the%20question.%20Tax%20credits%20in%20the%20value%20of%20%5C%240.5%20trillion%20mean%20that%20income%20taxes%20(%24%5Coverline%7BT%7D%24)%20goes%20down%20by%20that%20amount.%20So%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CDelta%20%5Coverline%7BA%7D%20%3D%20-%20c%20%5Ccdot%20%5CDelta%20%5Coverline%7BT%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CDelta%20%5Coverline%7BA%7D%20%3D%20-%200.6%20%5Ctimes%20(-%5C%240.5%20%5C%20%5Ctext%7Btrillion%7D)%24%24%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CDelta%20%5Coverline%7BA%7D%20%3D%20%2B%20%5C%240.3%20%5C%20%5Ctext%7Btrillion%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(a)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20For%20the%20expansionary%20impact%20upon%20GDP%20to%20be%20offset%20by%20a%20reduction%20in%20investment%2C%20it%20means%20that%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CDelta%20%5Coverline%7BI%7D%20%3D%20-%20%5C%240.3%20%5C%20%5Ctext%7Btrillion%7D%24%24%0A%0A%20%20%20%20so%2C%20in%20the%20end%2C%0A%0A%20%20%20%20%24%24%5CDelta%20%5Coverline%7BA%7D%20%3D%20%2B%20%5C%240.3%20%5C%20%5Ctext%7Btrillion%7D%20-%20%5C%240.3%20%5C%20%5Ctext%7Btrillion%7D%20%3D%20%5C%240.%24%24%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(b)**%20%20Show%20your%20answer%20graphically.%20To%20answer%20this%20question%2C%20use%20the%20two%20sliders%20below%3A%20one%20for%20reducing%20taxation%20and%20the%20other%20for%20a%20reduction%20in%20autonomous%20investment.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94T%CC%8411_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-1.0%2C%20stop%3D1.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%24%5CDelta%20%5Coverline%7BT%7D%2412%20%3D%22)%0A%20%20%20%20%CE%94%C4%AA11_s%20%3D%20mo.ui.slider(start%3D-1.0%2C%20stop%3D1.0%2C%20step%3D0.1%2C%20value%3D0.0%2C%20show_value%3DTrue%2C%20label%3D%22%24%5CDelta%20%5Coverline%7BI%7D%2412%20%3D%22)%0A%20%20%20%20return%20%CE%94T%CC%8411_s%2C%20%CE%94%C4%AA11_s%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20%CE%94T%CC%8411_s%2C%20%CE%94%C4%AA11_s)%3A%0A%20%20%20%20mo.hstack(%5B%CE%94T%CC%8411_s%2C%20%CE%94%C4%AA11_s%5D%2C%20justify%3D%22center%22%2C%20gap%3D4)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(Y5%2C%20c5%2C%20go%2C%20m5%2C%20trace4_1%2C%20trace4_2%2C%20%C4%805%2C%20%CE%94T%CC%8411_s%2C%20%CE%94%C4%AA11_s%2C%20%CF%865)%3A%0A%20%20%20%20%CE%94T%CC%8411%20%3D%20%CE%94T%CC%8411_s.value%0A%20%20%20%20%CE%94%C4%AA11%20%3D%20%CE%94%C4%AA11_s.value%0A%0A%20%20%20%20r7%20%3D%20((%C4%805%20-%20(c5%20*%20%CE%94T%CC%8411)%20%2B%20%CE%94%C4%AA11)%20%2F%20%CF%955)%20-%20(1.0%20%2F%20(m5%20*%20%CF%955))%20*%20Y5%0A%0A%20%20%20%20trace4_9%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3DY5%2C%20y%3Dr7%2C%20mode%3D%22lines%22%2C%20line%3Ddict(color%3D%22Gray%22%2C%20width%3D3)%2C%20name%3D%22IS%22%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20trace4_10%20%3D%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20x%3D%5B8.75%2C%206.75%5D%2C%20y%3D%5B4.0%2C%206.0%5D%2C%20text%3D%5B%221'%22%2C%20%222'%22%5D%2C%20textposition%3D%22top%20center%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20name%3D%22Eq.%22%2C%20mode%3D%22markers%2Btext%22%2C%20marker%3Ddict(size%3D12%2C%20color%3D%22Gray%22)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20textfont%3Ddict(family%3D%22sans%20serif%22%2C%20size%3D16%2C%20color%3D%22black%22)%2C%0A%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20p4_10%20%3D%20go.Figure(data%3D%5Btrace4_9%2C%20trace4_10%2C%20trace4_1%2C%20trace4_2%5D)%0A%20%20%20%20p4_10.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D450%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Tax%20Credits%20offset%20by%20a%20reduction%20in%20Autonomous%20Investment%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20hovermode%3D%22x%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis%3Ddict(title%3D%22GDP%20in%20trillion%20dollars%20(Y)%22%2C%20showgrid%3DTrue%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_range%3D%5B5.0%2C%2010.0%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis%3Ddict(title%3D%22Real%20interest%20rate%20(r)%22%2C%20zeroline%3DFalse)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_range%3D%5B2.0%2C%208.0%5D%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20p4_10%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(b)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20The%20IS%20curve%20shifts%20to%20the%20right%20due%20to%20the%20expansionary%20fiscal%20measure%20(reduction%20of%20tax%20credits%20by%20%5C%240.5%20trillion).%20It%20goes%20back%20to%20the%20initial%20position%20due%20to%20the%20reduction%20in%20Investment%20spending%20by%20%5C%240.3%20trillion.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%F0%9F%91%89%20**(c)**%20%20By%20how%20much%20would%20GDP%20increase%20due%20to%20the%20single%20impact%20of%20the%20tax%20credit%20measure%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answer%20(c)**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20GDP%20will%20increase%20by%20%5C%240.75%20trillion%20(movement%20from%20points%201%20to%201'%2C%20or%20from%202%20to%202')%20in%20the%20figure%20above.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%2013.%20The%20crowding-out%20effect%20(controversial)**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20Using%20the%20data%20of%20exercise%208%2C%20we%20can%20analyze%20a%20huge%20controversy%20in%20macroeconomics%3A%20the%20crowding-out%20effect%20of%20public%20expenditures%20on%20private%20investment%20expenditures.%20In%20the%20following%20figure%2C%20we%20present%20a%20cross%20plot%20of%20the%20behavior%20of%20these%20two%20aggregates%20for%20the%20USA%20economy%20between%202000%20and%202022.%20By%20inspecting%20this%20figure%2C%20what%20can%20we%20say%20about%20this%20crowding-out%20effect%3F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(g8%2C%20go)%3A%0A%20%20%20%20fig8_4%20%3D%20go.Figure()%0A%20%20%20%20fig8_4.add_trace(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20go.Scatter(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20x%3Dg8%5B%22GOV%22%5D%2C%20y%3Dg8%5B%22INV%22%5D%2C%20mode%3D%22markers%2Blines%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20line%3Ddict(color%3D%22blue%22%2C%20width%3D0.3)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20text%3Dg8%5B%22Quarters%22%5D.dt.to_period(%22Q%22).astype(str)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_4.update_layout(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20margin%3Ddict(l%3D60%2C%20r%3D60%2C%20t%3D60%2C%20b%3D60)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_text%3D%22Government%20vs%20Investment%20(as%20%25%20GDP)%20in%20the%20USA%3A%202000-2022%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20height%3D550%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20width%3D650%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20title_x%3D0.5%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20yaxis_title%3D%22Investment%20expenditures%22%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20xaxis_title%3D%22Government%20expenditures%22%2C%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20fig8_4%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Suggested%20answer**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20(1)%20By%20looking%20at%20the%20figure%20above%2C%20we%20would%20be%20inclined%20to%20conclude%20that%20there%20seems%20to%20be%20a%20crowding-out%20effect%20between%20the%20two%20variables%3A%20more%20government%20spending%20will%20lead%20to%20less%20private%20investment.%20The%20negative%20relationship%20is%20clear%20during%20this%20period.%0A%0A%20%20%20%20(2)%20This%20empirical%20fact%20is%20the%20basic%20argument%20of%20Classical%20macroeconomists.%20They%20say%20that%20increasing%20public%20spending%20to%20fight%20a%20recession%20is%20a%20mistake%20because%20a%20corresponding%20reduction%20in%20private%20investment%20will%20offset%20such%20increase.%20So%2C%20the%20net%20effect%20on%20aggregate%20demand%20will%20be%20zero.%0A%0A%20%20%20%20(3)%20The%20Keynesian%20macroeconomists%20will%20say%20that%20the%20Classical%20argument%20is%20based%20on%20a%20problem%20of%20reverse%20causality.%20Firstly%2C%20the%20recession%20will%20hurt%20investment%20expenditures%20by%20reducing%20them%2C%20and%20then%20the%20government%20is%20forced%20to%20intervene%20to%20counterbalance%20such%20reduction%20and%20avoid%20a%20deep%20recession.%20When%20the%20recession%20is%20over%2C%20investment%20expenditures%20will%20increase%2C%20while%20the%20government%20will%20cut%20down%20on%20its%20spending%20stimulus.%20The%20Keynesians%20do%20not%20necessarily%20reject%20the%20existence%20of%20such%20negative%20relationship%3B%20what%20they%20say%20is%20that%20investment%20is%20the%20force%20that%20causes%20government%20spending%20to%20change%2C%20not%20the%20other%20way%20around.%0A%0A%20%20%20%20(4)%20Now%20that%20you%20know%20the%20two%20sides%20of%20the%20story%2C%20you%20can%20choose%20your%20side.%20Controversies%20in%20macroeconomics%20are%20widespread%2C%20and%20fiscal%20policy%20is%20a%20prolific%20field%20for%20them.%20However%2C%20remember%3A%20policy%20decisions%20made%20by%20any%20one%20of%20those%20sides%20will%20affect%20the%20lives%20of%20millions%20(if%20not%20billions)%20of%20people.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Exercise%2014.%20Yield%20curve%20and%20short-term%20interest%20rates**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%23%23%23%20The%20yield%20curve%20is%20a%20concept%20that%20most%20students%20do%20not%20master%20at%20this%20stage.%20They%20are%20advised%20to%20skip%20this%20exercise.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20*From%20the%20textbook.*%0A%0A%20%20%20%20After%20the%20press%20conference%20that%20followed%20the%20Federal%20Open%20Market%20Committee%20meeting%20on%20June%2019%2C%202013%2C%20there%20were%20reports%20in%20the%20media%20that%20Chairman%20Bernanke%E2%80%99s%20comments%20were%20a%20signal%20that%20the%20Fed%20would%20raise%20interest%20rates%20sooner%20than%20expected.%20As%20a%20result%2C%20the%20yield%20on%2010-year%20U.S.%20Treasury%20notes%20rose%20to%20almost%202.6%25%2C%20the%20highest%20level%20since%20August%202011.%0A%0A%20%20%20%20(a)%20Comment%20on%20how%20this%20would%20affect%20the%20IS%20curve.%0A%0A%20%20%20%20(b)%20Show%20your%20answer%20graphically.%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Hint**%0A%0A%20%20%20%20%22A%20yield%20curve%20is%20a%20line%20that%20plots%20yields%20(interest%20rates)%20of%20bonds%20having%20equal%20credit%20quality%20but%20differing%20maturity%20dates.%20The%20slope%20of%20the%20yield%20curve%20gives%20an%20idea%20of%20future%20interest%20rate%20changes%20and%20economic%20activity.%22%2C%20from%20%5Bhere%5D(https%3A%2F%2Fwww.investopedia.com%2Fterms%2Fy%2Fyieldcurve.asp)%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%20admonition%20%7C%20**Answers**%0A%20%20%20%20%20%20%20%20type%3A%20answer%0A%0A%20%20%20%20**(a)**%20If%20the%20yield%20on%20the%2010-year%20Treasury%20notes%20(or%20bills)%20goes%20up%2C%20this%20means%20that%20short-term%20interest%20rates%20should%20go%20up%20as%20well.%20If%20nominal%20interest%20rates%20go%20up%20---%20and%20inflation%20does%20not%20follow%20it%20one-on-one%2C%20which%20rarely%20occurs%20---%20real%20interest%20rates%20will%20increase.%20Such%20an%20increase%20in%20real%20interest%20rates%20will%20negatively%20impact%20private%20consumption%2C%20investment%2C%20and%20net-exports%20expenditures%2C%20leading%20to%20a%20slowdown%20in%20demand%20and%20GDP.%20This%20impact%20represents%20a%20movement%20**along**%20the%20IS%20curve%2C%20as%20we%20saw%20in%20Exercise%205%2C%20question%20(c).%0A%0A%20%20%20%20**(b)**%20For%20a%20graphical%20representation%2C%20consult%20answer%20(c)%20of%20Exercise%205.%0A%0A%20%20%20%20%2F%2F%2F%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20---%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%20**Auxiliary%20cells%20(do%20not%20change%2Fremove%20the%20cells%20below)**%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Exercises%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20These%20CSV%20files%20must%20be%20kept%20in%20the%20%3Ckbd%3Epublic%3C%2Fkbd%3E%20folder%2C%20next%20to%20this%20notebook.%0A%20%20%20%20-%20GDP_shares.csv%0A%20%20%20%20-%20Spread.csv%0A%20%20%20%20-%20Spread_FFR_Investment.csv%0A%0A%20%20%20%20%3E%20_Data%20files%20used%20in%20this%20notebook_%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20pd%2C%20read_csv)%3A%0A%20%20%20%20GDP_shares%20%3D%20read_csv(%22GDP_shares.csv%22%2C%20sep%3D%22%3B%22)%0A%0A%20%20%20%20GDP_shares%5B%22Quarters%22%5D%20%3D%20pd.to_datetime(GDP_shares%5B%22Quarters%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20g8%20%3D%20GDP_shares.iloc%5B212%3A302%5D%20%20%20%20%23%20quarterly%20observations%20from%202000.Q1%20to%202022.Q2%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%3E%20_Supporting%20cells%20for%20exercise%208%20(GDP%20components)_%22)%0A%20%20%20%20return%20(g8%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20pd%2C%20read_csv)%3A%0A%20%20%20%20spread%20%3D%20read_csv(%22Spread.csv%22)%0A%0A%20%20%20%20spread%5B%22Month%22%5D%20%3D%20pd.to_datetime(spread%5B%22Month%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%3E%20_Supporting%20cells%20for%20exercise%209%20(Financial%20frictions)_%22)%0A%20%20%20%20return%20(spread%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo%2C%20pd%2C%20read_csv)%3A%0A%20%20%20%20spread_inv%20%3D%20read_csv(%22Spread_FFR_Investment.csv%22%2C%20sep%3D%22%3B%22)%0A%0A%20%20%20%20spread_inv%5B%22Quarters%22%5D%20%3D%20pd.to_datetime(spread_inv%5B%22Quarters%22%5D)%0A%0A%20%20%20%20mo.md(%22%3E%20_Supporting%20cells%20for%20exercise%2010%20(Financial%20frictions%20and%20investment)_%22)%0A%20%20%20%20return%20(spread_inv%2C)%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20CSS%20code%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%2F*%20---%20Level-2%20headers%3A%20bigger%20instead%20of%20bold%2C%20custom%20color%20---%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%201.6em%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20bump%20size%20%E2%80%94%20tune%20to%20taste%2C%20e.g.%201.4%E2%80%931.8em%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-weight%3A%20500%3B%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20medium%20weight%20instead%20of%20default%20bold%20(700)%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%234338CA%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20light-mode%20default%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%0A%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20h2%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%236366F1%3B%20%20%20%20%20%2F*%20Snapshot.jl-style%20periwinkle%20blue%20for%20dark%20mode%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.Html(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23eef6f1%3B%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%2F*%20discrete%20green-grey%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-left%3A%204px%20solid%20%230e6142%3B%20%20%20%20%20%2F*%20your%20fig5_2%20green%20%20%20*%2F%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%200.6rem%201rem%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%230e6142%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%40media%20(prefers-color-scheme%3A%20dark)%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20%7B%20background-color%3A%20%23182c25%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20.admonition.answer%20.admonition-title%20%7B%20color%3A%20%237fc8a4%3B%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%22%22%22%0A%20%20%20%20)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20%23%20Global%20CSS%20for%20kbd%20elements%20throughout%20the%20notebook%0A%20%20%20%20mo.Html(%22%22%22%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3Cstyle%3E%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20kbd%20%7B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20background-color%3A%20%23505050%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20color%3A%20%23fff%20!important%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20padding%3A%203px%206px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border-radius%3A%204px%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-family%3A%20monospace%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20font-size%3A%200.9em%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20border%3A%201px%20solid%20%23666%3B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%7D%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%3C%2Fstyle%3E%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell(hide_code%3DTrue)%0Adef%20_(mo)%3A%0A%20%20%20%20mo.md(r%22%22%22%0A%20%20%20%20%23%23%23%20Functions%20used%20in%20this%20notebook%0A%20%20%20%20%22%22%22)%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(mo%2C%20pd)%3A%0A%20%20%20%20from%20pathlib%20import%20Path%0A%0A%20%20%20%20PUBLIC%20%3D%20mo.notebook_location()%20%2F%20%22public%22%20%23%20required%20for%20Wasm%20compilation%20(data%20sources)%0A%0A%20%20%20%20def%20read_csv(name%2C%20**kwargs)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.read_csv(PUBLIC%20%2F%20name%2C%20**kwargs)%0A%0A%0A%20%20%20%20return%20(read_csv%2C)%0A%0A%0A%40app.cell%0Adef%20_(pd)%3A%0A%20%20%20%20def%20preview(df%2C%20n%3D5)%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20if%20len(df)%20%3C%3D%20n%20%2B%201%3A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20return%20df%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%20%3D%20pd.DataFrame(%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%5B%5B%22...%22%5D%20*%20df.shape%5B1%5D%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20columns%3Ddf.columns%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20index%3D%5B%22%E2%80%A6%22%5D%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20)%0A%0A%20%20%20%20%20%20%20%20return%20pd.concat(%5B%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.head(n)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20ellipsis%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20%20df.tail(1)%2C%0A%20%20%20%20%20%20%20%20%5D)%0A%0A%20%20%20%20return%0A%0A%0Aif%20__name__%20%3D%3D%20%22__main__%22%3A%0A%20%20%20%20app.run()%0A